#!/usr/bin/python3

import numpy as np
from scipy import interpolate


def ecdf(x):
    data = np.array(x)
    sorted_data = np.sort(data)
    # Calculer les probabilités cumulées
    n = len(sorted_data)
    y = np.arange(1, n+1) / n

    return y

def gendata():
    # Générer des données suivant une distribution normale
    mean = 0  # Moyenne de la distribution normale
    std_dev = 1  # Écart-type de la distribution normale
    num_samples = 100  # Nombre d'échantillons à générer

    return np.random.normal(mean, std_dev, num_samples)

data1 = gendata()
data2 = gendata()

x1 = sorted(data1)
y1 = ecdf(data1)

x2 = sorted(data2)
y2 = ecdf(data2)

absmin = max(min(x1), min(x2))
absmax = min(max(x1), max(x2))

# Créer une fonction d'interpolation linéaire
f1 = interpolate.interp1d(x1, y1, kind='linear')
# Générer des points pour l'interpolation
x_interp = np.linspace(absmin, absmax, 1000)
y_interp1 = f1(x_interp)

# Créer une fonction d'interpolation linéaire
f2 = interpolate.interp1d(x2, y2, kind='linear')
# Générer des points pour l'interpolation
y_interp2 = f2(x_interp)

# Calculer l'erreur quadratique moyenne (RMSE)
rmse = np.sqrt(np.mean((y_interp1 - y_interp2) ** 2))

# Calculer l'erreur quadratique moyenne (MAE)
mae = np.mean(abs(y_interp1 - y_interp2))

# normalized RMSE, as y are 0 -> 1 it's just 100x
# normalized MAE, as y are 0 -> 1 it's just 100x
print("NRMSE: {}, NMAE: {}".format(100 * rmse, 100 * mae))



import matplotlib.pyplot as plt

# Tracer un histogramme des données générées
plt.hist(data1, bins=30, color='skyblue', edgecolor='black')
plt.hist(data2, bins=30, color='red', edgecolor='black')
plt.xlabel('Valeurs')
plt.ylabel('Fréquence')
plt.title('Distribution normale générée aléatoirement')
plt.show()


# Tracer le nuage de points et la fonction d'interpolation
plt.scatter(x1, y1, color='blue', label='Données réelles')
plt.scatter(x2, y2, color='red', label='Données réelles')
plt.plot(x_interp, y_interp1, color='orange', label='Données interpolées')
plt.plot(x_interp, y_interp2, color='orange', label='Données interpolées')
plt.xlabel('X')
plt.ylabel('Y')
plt.title('Interpolation linéaire à partir d\'un nuage de points')
plt.legend()
plt.show()